柴可夫斯基-第一交响曲
柴可夫斯基《第一交响曲》
李斯特-B小调钢琴奏鸣曲
李斯特《b小调奏鸣曲》 （zimmerman演奏版本）
普罗科菲耶夫-第七钢琴奏鸣曲
普罗科菲耶夫《第七奏鸣曲》
Interpretability
核心思想
调性和声原理3 - 和声进行
在和声学意义下，作曲就是对音高进行关于时间的横向和纵向排列。音高的横向排列构成旋律，纵向排列构成和声。音乐可以看作纵向的和弦的依次演奏，这就是“和声进行”；也可以看作是横向的若干独立声部同时演奏旋律，这就是“声部进行”。
和声的功能
大和弦、小和弦、属和弦
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04 大数定律
到目前为止，我们所作的只是构建“概率空间”、“随机变量”、“分布”、“期望”等概念在Kolmogorov公理体系下的数学定义。我们的讨论未曾涉及任何有关物理世界（现实）的事实。概率论只是一套数学理论，但概率论所讨论的数学定义则来源于物理世界。例如，我们会不假思索地承认“抛一枚均匀硬币，正面向上的概率是”是真命题，但是这是一个经验结果，而不…
01 测度
测度论的产生源于人们意识到黎曼积分并不是定义“积分”的最好形式。黎曼可积要求对于积分区间的任意区间划分在每个小区间中任意选择函数值，在小区间长度趋向0时都得到一个确定的积分值。这就导致一些直观上应当可积的函数是黎曼不可积的：例如Dirichlet函数（在有理数取1，无理数时取0）在上是黎曼不可积的，因为在任意的小区间上函数都发生0,1的振…
02 勒贝格积分
非负函数的勒贝格积分的定义