01 离散概率
我们平时在生活中经常使用“概率”、“机会”或“可能性”这样的词，通常我们是在做一种猜测或做一种预判。为什么我们要猜测呢？因为我们希望在不完全掌握所有信息时做出我们必须做出的决定。我们在生活中所使用的“概率”一词，指的通常是在大量重复某个观察时，用一个0到1之间的数来概括其出现的可能性。例如当我们重复了100000次抛硬币的实验，观察到有5…
01 离散概率
我们平时在生活中经常使用“概率”、“机会”或“可能性”这样的词，通常我们是在做一种猜测或做一种预判。为什么我们要猜测呢？因为我们希望在不完全掌握所有信息时做出我们必须做出的决定。我们在生活中所使用的“概率”一词，指的通常是在大量重复某个观察时，用一个0到1之间的数来概括其出现的可能性。例如当我们重复了100000次抛硬币的实验，观察到有5…
离散概率在组合中的使用
容斥原理
一般的概率空间old
在离散概率中，我们总是默认样本集是有限集。现在我们考虑一般的情况，假设可能是无穷集，甚至是不可数无穷集。
02 时间复杂性
如何定义时间复杂性
03 认证加密
我们已经独立地讨论了“安全”的两个方面：保密性与真实性。现在我们要考虑如何构造一个能够兼顾两个方面的安全性的方案。
文法汇总
句型
狭义相对论 The Special Theory of Relativity
经典力学对物理世界做出了两个假设：
狭义相对论old
以牛顿第二定律为基础的动力学一直被认为是描述动力学的基本方式。牛顿第二定律默认了质量是一个不依赖于运动状态的恒量，人们发现这实际上是不对的。物体的质量随着速度的增大而增大，精确地：。这就是经过爱因斯坦修正以后的公式。这就是全部的相对论了。我们想知道的是，为什么会这样，以及这样会与我们原来熟知的力学有什么不同。
01 命题逻辑
命题逻辑是最简单的逻辑系统。在定义一套形式系统时，我们首先需要定义形式系统允许使用的符号，称为alphabet(字母表)，然后定义这些符号之间相互连接的规则，也就是形式系统的syntax(语法)。